因为mix系统是一个 任意进制 的数学系统，它的很多运算不能直接的投影到我们所熟悉的十进制，或者是二进制里进行运算。
简述一下啊mix里的word的概念。mix里的字节不同于我们现在所习惯的byte，那种一个byte包含8个二进制的bit的结构。在mix里，一个词（word）包含一个符号位（非正即负）和五个字节（byte）。每个byte至少有64个不同的值（同时，它最多不应超过100，当然这并不重要。）。而一个byte的实现则取决于系统所使用的具体进制。譬如说，如果这是一个二进制系统，那么一个byte有6个bit。（注意：这里的6是唯一的。因为前面提到过，高老师说一个字节的值不应超过100种。我觉得这样的规定，只是为了让每一种进制下的计算机拥有相同的表示。不过，如果将来有了5进制的系统怎么办呢……或许高老师的意思是，能表示64个不同值的最少位数）如果是量子计算机使用三进制的话，那么一个byte就应该包含4个bit。（这很好理解，因为3^4=81 > 64。）
在这里，一个byte到底是由几个怎样的bit组成，是不被我们关心的。我们关心的是：只要它能够表达至少64个不同的值就可以了。一切超过64的值的使用，都是危险和不确定的。为了更容易的理解mix里的字节系统，我是这样理解的：一个word是一个有符号的五位数。它的进制是一个byte的容量，我们可以假设为64或者81，其实，就算是65或者80也一样。
好了有了以上理解，我们可以对那个神奇的除法进行分析了。首先是题目（说明一下，方括号里的表明这是一个整体）
rA before : [__ __ __ __ 0]
rX before : [1235] [0] [3] [1]
Cell 1000 : [0] [0] [0] [2] [0]
———DIV 1000————
我们先把这个三个word转化成64进制的表达形式：
rA before : 00 00 00 00 00
rX before : 19 19 00 03 01
Cell 1000 : 00 00 00 02 00
———DIV 1000————
好了，是不是有看HEX代码的感觉了？说明一下，这里的19其实是指一个相当于十进制里19的数，它表示64进制里第19个数。打个比方爱说就像HEX里A表示10一样，一个16进制里的FF，按照上面的表示方式其实就是15 15。再说的详细一点，rX里最前面那个19 19是因为：19*64+16=1235。
其实，有了上面那串数就可以直接进行运算了。但是小的我数学不好，只会用计算器算加减乘除，所以我再一次把它变成十进制的数，然后拿Windows提供计算器来算计。
rA before : 0
rX before : 323748033
Cell 1000 : 128
———DIV 1000————
这里我说明一下rX before里那个一长串数是怎么来的。
323748033=19*64^4+19*64^3+0*64^2+3*64^1+1*64^0。
然后得到的被除数就是323748033，除数是128。用计算器计算得到结果323748033/128=2529281余65。我们再把这个十进制的结果转换成64进制，得到：
rA after : 00 09 41 32 01
rX after : 00 00 00 01 01
好了，我们再把它按照书上的分块转回去：
rA after : [0] [ 617 ] [32] [ 1]
rX after : [0] [0] [0] [ 1] [ 1]
书上的形式是：
rA after : [0] [ 617 ] [ ?] [ ?]
rX after : [0] [0] [0] [ ?] [ 1]
完全符合。至于问号的出现，应该是由于进制不同的结果而会有所差异。这里的具体过程我没有证明，因为我的确数学功底太烂，一时半会估计也证不出来。在这里，我不得不赞叹一下高爷爷的数学能力，听说他还会吹大号和萨克斯……（小丽，你知道我想说什么……）如果有谁能够提供一个完整的证明过程，证明无论是多少进制，结果的商的第2，3位放一起，转变成十进制一定是617，而4，5位的值不能确定，的话，请务必留言告诉我。最好留下您的邮件联系方式，我会主动与您联络。可惜我是个穷人，没有办法像高爷爷那样提供2.56元钱
好人